详解KMP算法以及python如何实现

算法思路

Knuth-Morris-Pratt(KMP)算法是解决字符串匹配问题的经典算法,下面通过一个例子来演示一下:

给定字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE",检查里面是否包含另一个字符串"ABCDABD"。

1.从头开始依次匹配字符,如果不匹配就跳到下一个字符

2.直到发现匹配字符,然后经过一个内循环严查字符串是否匹配

 

3.发现最后一个D不匹配,下面就该思考应该把字符串向右移动多少个位置呢?传统做法可能是移动一格,KMP算法就创新在这里。KMP算法通过查询一个Partial Match Table(表内存有字符串信息),然后计算出需要移动的步数,这个表后面会介绍怎么来的。

这里我们看到D前面是B,查表得到第二个B对应的是2,所以 移动数 = 已匹配字符数 - 查表所得数 也就是 6 - 2 = 4, 需要向右移动四格。

下面也是重复这个步骤

直到发现匹配或者字符长度超出(未发现匹配)。

Partial Match Table

那么这个查询的表是怎么来的呢?仍然以"ABCDABD"为例

- "A"的前缀和后缀都为空集,共有元素的长度为0;

- "AB"的前缀为[A],后缀为[B],共有元素的长度为0;

- "ABC"的前缀为[A, AB],后缀为[BC, C],共有元素的长度0;

- "ABCD"的前缀为[A, AB, ABC],后缀为[BCD, CD, D],共有元素的长度为0;

- "ABCDA"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD],后缀为[BCDA, CDA, DA, A],共有元素为"A",长度为1;

- "ABCDAB"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA],后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B],共有元素为"AB",长度为2;

- "ABCDABD"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB],后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D],共有元素的长度为0。

python实现

def partial_table(p):
  """""partial_table("ABCDABD") -> [0, 0, 0, 0, 1, 2, 0]"""
  prefix = set()
  res = [0]
  for i in range(1, len(p)):
    prefix.add(p[:i])
    postfix = {p[j:i + 1] for j in range(1, i + 1)}
    #print(p[:i+1],prefix,postfix,prefix & postfix or {""})
    res.append(len((prefix & postfix or {""}).pop()))
  return res

def kmp_match(s, p):
  m = len(s);
  n = len(p)
  cur = 0 # 起始指针cur
  table = partial_table(p)
  while cur <= m - n:   #只去匹配前m-n个
    for i in range(n):
      if s[i + cur] != p[i]:
        cur += max(i - table[i - 1], 1) # 有了部分匹配表,我们不只是单纯的1位1位往右移,可以一次移动多位
        break
    else:    
      return True # loop从 break 中退出时,else 部分不执行。
  return False

print partial_table1("ABCDABD")
print kmp_match("BBC ABCDAB ABCDABCDABDE", "ABCDABD")

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原文链接:https://www.cnblogs.com/mrdoghead/p/13542400.html