python 贪心算法的实现

贪心算法

贪心算法(又称贪婪算法)是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,他所做出的是在某种意义上的局部最优解。

贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,关键是贪心策略的选择,选择的贪心策略必须具备无后效性,即某个状态以前的过程不会影响以后的状态,只与当前状态有关。

基本思路

思想

贪心算法的基本思路是从问题的某一个初始解出发一步一步地进行,根据某个优化测度,每一步都要确保能获得局部最优解。每一步只考虑一个数据,他的选取应该满足局部优化的条件。若下一个数据和部分最优解连在一起不再是可行解时,就不把该数据添加到部分解中,直到把所有数据枚举完,或者不能再添加算法停止 。

步骤

  1. 遍历初始集合X中的备选元素
  2. 利用贪心策略在X中确定一个元素,并将其加入到可行解S中
  3. 得到可行解S

P即为贪心策略,用来选择符合条件的元素。

例子――硬币找零

假设某国硬币面值有1,5,10,25,100元五种面额,若店员为顾客找零时,需要给顾客找零a=36元,求硬币数最少的情况。

这里我们的贪心策略为:

先找到最接近a的值,然后对a进行更新,然后进行循环。

代码实现

def shortNum(a):
  coins = [1,5,10,25,100]
  out = []
  coins = coins[::-1]

  for i in coins:
    num = a//i
    out=out+[i,]*num
    a = a-num*i
    if a<=0:
      break
  return out
a = 36
print(shortNum(a))

例子――任务规划

问题描述:

输入为任务集合X= [r1,r2,r3,...,rn],每个任务ri,都对应着一个起始时间ai与结束时间bi

要求输出为最多的相容的任务集。

 如上图,r1与r2相容,r3与r1和r2都不相容。

那么这里的贪心策略我们可以设为:

  1. 先将结束时间最短的任务加入到S中,
  2. 再从剩下的任务的任务中选择结束时间最短的,且判断与S集合中的任务是否相容
  3. 若不相容,则换下一个时间最短的任务,并进行比较
  4. 循环,直至X为空。

代码实现

# 任务规划
from collections import OrderedDict
task = OrderedDict()
task["r1"] = [0,4]
task["r2"] = [5,8]
task["r3"] = [10,13]
task["r4"] = [15,18]
task["r5"] = [7,11]
task["r6"] = [2,6]
task["r7"] = [2,6]
task["r8"] = [2,6]
task["r9"] = [12,16]
task["r10"] = [12,16]
task["r11"] = [12,16]
task["r12"] = [0,3]


listTask = list(task.items())
# 根据bi进行排序,结束时间早的在前面(冒泡排序)
for i in range(len(listTask)-1):
  for j in range(len(listTask)-i-1):
    if listTask[j][1][1] > listTask[j+1][1][1]:
      listTask[j],listTask[j+1]=listTask[j+1],listTask[j]
print(listTask)
out = []
out.append(listTask.pop(0))
def isValid(temp,out):
  for k in range(len(out)):
    if temp[1][0]<out[k][1][1]:
      # 相交
      return False
  return True

for j in range(len(listTask)):
  temp = listTask.pop(0)
  # 判断是否相交
  #   相交则continue
  #   不相交则out.append(temp)
  for k in range(len(out)):
    if isValid(temp,out):
      out.append(temp)
    # else:continue 语句可以不写
    else:
      continue
print(out)

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原文链接:https://www.cnblogs.com/sunny0824/p/13466341.html