python实现杨辉三角的几种方法代码实例

方法一:迭代

def triangle_1(x):
  """
  :param x: 需要生成的杨辉三角行数
  :return:
  """
  triangle = [[1], [1, 1]] # 初始化杨辉三角
  n = 3 # 从第三行开始计数,逐行添加
  while n <= x:
    for i in range(0, n-1):
      if i == 0:
        # 添加初始列表[1,1],杨辉三角每行的首位和末位必为1
        triangle.append([1, 1])
      else:
        # 逐位计算,并插入初始列表中
        triangle[n-1].insert(i, triangle[n - 2][i] + triangle[n - 2][i - 1])
    n += 1
  return triangle
x = 11
triangle = triangle_1(x)
 
# 遍历结果,逐行打印
for i in range(x):
  print(" ".join(str(triangle[i])).center(100)) # 转为str,居中显示

方法二:生成器

def triangle_2(n):
  """
  :param n: 需要生成的杨辉三角行数
  :return: 
  """
  triangle = [1] # 初始化杨辉三角
  for i in range(n):
    yield triangle
    triangle.append(0) # 在最后一位加个0,用于计算下一行
    triangle = [triangle[i] + triangle[i - 1] for i in range(len(triangle))]
# 从生成器取值
for i in triangle_5(10):
  print("".join(str(i)).center(100)) # 格式化输出

方法三:递归

杨辉三角特性:

【1,1】=【0,1】+【1,0】

【1,2,1】=【0,1,1】+【1,1,0】

【1,3,3,1】=【0,1,2,1】+【1,2,1,0】

【1,4,6,4,1】=【0,1,3,3,1】+【1,3,3,1,0】

第n行等于第n-1行分别首尾补0,然后按位相加

def triangle_4(n):
  """
  :param n:需要生成的杨辉三角行数
  :return:
  """
  triangle = [1] # 初始化杨辉三角
  if n == 0:
    return triangle
  return [x+y for x, y in zip([0] + triangle_4(n - 1), triangle_4(n - 1) + [0])]
for i in range(10):
  print("".join(str(triangle_4(i))).center(100)) 

 

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