1.4 查找最大或最小的N个元素

1.4 查找最大或最小的N个元素

问题描述

怎样从一个集合中获得最大或最小的N个元素的列表?

解决方案

heapq模块有两个函数:nlargest()nsmallest()可以完美解决这个问题。

import heapq

nums = [1, 8, 2, 23, 7, -4, 18, 23, 42, 37, 2]
print(heapq.nsmallest(3, nums))
# 输出结果:[-4, 1, 2]
print(heapq.nlargest(3, nums))
# 输出结果:[42, 37, 23]

它们还可以接受一个关键字参数,用于更复杂的数据结构中:

import heapq

portfolio = [
    {"name": "IBM", "shares": 100, "price": 91.1},
    {"name": "AAPL", "shares": 50, "price": 543.22},
    {"name": "FB", "shares": 200, "price": 21.09},
    {"name": "HPQ", "shares": 35, "price": 31.75},
    {"name": "YHOO", "shares": 45, "price": 16.35},
    {"name": "ACME", "shares": 75, "price": 115.65}
]
# 以price的值进行比较
cheap = heapq.nsmallest(3, portfolio, lambda s: s["price"])
print(cheap)
"""
输出结果:
[{"name": "YHOO", "shares": 45, "price": 16.35}, {"name": "FB", "shares": 200, "price": 21.09}, {"name": "HPQ", "shares": 35, "price": 31.75}]
"""

讨论

该用法的底层实现是堆排序

import heapq

nums = [1, 8, 2, 23, 7, -4, 18, 23, 42, 37, 2]
heapq.heapify(nums)
print(nums)
"""
输出结果:
[-4, 2, 1, 23, 7, 2, 18, 23, 42, 37, 8]
"""

堆数据结构最重要的特征是heap[0]永远是最小的元素。并且剩余的元素可以很容易的通过调用heapq.heappop()得到,该方法会先将第一个元素弹出,然后将下一个最小的元素排到第一个(这种操作的时间复杂度仅仅是O(logN),N是堆大小)。比如,如果想要查找最小的3个元素,可以这样做:

import heapq

nums = [1, 8, 2, 23, 7, -4, 18, 23, 42, 37, 2]
heapq.heapify(nums)
print(heapq.heappop(nums), heapq.heappop(nums), heapq.heappop(nums))
"""
输出结果:
-4 1 2
"""

总结

需要在不同的场合使用不同的方法,才能最大发挥它们的优势。

  • 当要查找的元素个数N相对比较小的时候,函数nlargest()nsmallest()是很合适的;
  • 如果仅仅想要查找唯一的(N=1)最小或最大元素,那么使用函数min()max()会更快些;
  • 如果N的大小和集合大小接近,通常先排序再使用切片操作会更快些(sorted(items)[:N]或是sorted(items)[-N:])。